Вопрос пользователя:
составьте уравнение каксатальной к графику функции у=х^2 + 4 параллелтно прямой у = -2х+6.
Илюха отвечает:
y=x^2 + 4 находим производную y’=2x
y=-2x+6 находим производную y’=-2
приравниваем 2x=-2 следовательно x=-1
подставляем в уравнения y=-1^2+4=1+4=5 y=-2*-1+6=2+6=8
т.е в точках (-1;5);(-1;8) касательная и прямая либо паралельны либо касаются в точке
составим уравнение x^2+4=-2x+6
x^2+2x-2=0
D=4-4(1)(-2)=12
x1=(-2+корень из D)/2 =-1+корень из 3
x2=(-2- корень из D)/2= -1- корень из 3