Вопрос от посетителя
Составьте систему уравнений и решите её способом сложения.
1) Если легковая и грузовая машины из одного пункта выедут одновременно в противоположных направлениях, то через 2 ч 30 минут они будут на расстоянии 370 км друг от друга. Если же они выедут одновременно в одном направлении, то через 3 ч 15 минут грузовая машина останется позади легковой машины на расстоянии 104 км. Найдите скорости леговой и грузовой машин.
2) Если из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выйдет пешеход и выедет велосипедист, то чере 1 ч 15 минут они будут на расстоянии 20 км друг от друга. Если же они начнут двигаться одноременно в одном направлении, то через 2 ч 30 минут пешеход останется позади велосипедиста на расстоянии 15 км. Найдите скорости пешехода и велосипедиста.
Отвечает Илюха:
Обозначим скорость легковой машины х
скорость грузовой – у
За 2,5 часа, двигаясь в разные стороны, они отдалились друг от друга на 370 км.
А при движении в одном направлении легковая машины через 3,25 часа проедет больше грузовой на 104 км
Составим уравнение
|2,5 х+2,5у =370 умножим обе части этого уравненияна 1,3
|3,25х-3,25у=104
|3,25х +3,25у=481
|3,25х-3,25у=104 сложим уравнения
6,5х=585
х=90 км/ч скорость легковой машины. Подставим значение х в уравнение
225 +2,5у=370
2,5у= 145
у=58 км/ч скорость грузовой машины.
————————-
Пусть скорость пешехода х, а велосипедиста у
За 1,25 часа они разъехались на 20 км
За 2,5 часа велосипедист преодолел расстояние на 15 км большее.
|1,25у +1,25х=20
|2,5у- 2,5х=15 Разделим это уравнение на 2, получим
|1,25у +1,25х=20
|1,25у -1,25х=7,5
2,5у=27,5
у= 11 км/ч скорость велосипедиста Подставим это значение в уравнение
2,5*11- 2,5х=15
2,5х=27,5-15=12,5
х=5 км/ч скорость пешехода