Вопрос от посетителя
Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами , если а) его корень равен 1 и 12 б) его корни равны 3 и -1/3 в) один из его корней равен 3 – корень из 2
Отвечает Илюха:
Если уравнение имеет вид x²+px+q=0, то по теореме Виета сумма корней равна – p, произведение корней равно q.
a) x²-13x+12=0
б) x²-(8/3)x-1=0; 3x^2-8x-3=0
в) Зная формулу для корней квадратного уравнения, можно предположить, что второй корень равен 3 плюс корень из 2, тогда их сумма равна 6, произведение равно 7, и получаем уравнение
x²-6x+7=0