Вопрос пользователя:
Составьте квадратное уравнение с корнями подкорень 12 и – подкорень 3
Илюха отвечает:
Известно, что корни искомого квадратного уравнения х₁ = √12 и х₂ = – √3.
Тогда по теореме Виета:
– b = х₁ + х₂ = √12 + (- √3) = √4*3 – √3 = 2√3 – √3 = √3 => b = – √3
с = х₁ х₂ = √12(- √3) = – 2√3*√3 = – 2*3 = -6
Значит вадратное уравнение с такими коэффициентами имеет вид:
х² – √3х – 6 = 0