Вопрос от посетителя:
Составить уравнение касательной к графику функции y=x^3+2x-1 в точке х=-2
Илюха отвечает:
y=x^3+2x-1
уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид
y=f(x0)+f ‘ (x0) (x-x0)
В нашем случае
x0=-2
f(x0)=(-2)^3+2*(-2)-1=-13
f ‘ (x)=3x^2+2
f ‘(-2)=3*(-2)^2+2=14
тогда
y=-13+14(x+2)=14x+15 – уравнение касательной в точке x0 к графику
y=x^3+2x-1