Вопрос от посетителя
составить уравнение касательной к графику функции у= -4 (корень из 3х+5) -4, в точке с абсциссой х0=-0,5
Отвечает Илюха:
y=-4√(3x+5)-4
x0=-0,5
уравнение касательной имеет вид
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
В нашем случае
x0=-0,5
f(x0)=f(-0,5)=-4√((-0,5)*3+5)-4=-4√3,5 -4
y’ = -6/√(3x+5)
y'(-0,5)=-6/√(3*(-0,5)+5)=-6/√3,5
тогда
y=-4√3,5 -4+(-6/√3,5)*(x+0,5)