Сократите дробь: 3 в степени n-1 умноженное на 5 в степени 2n-1 делить на 75 в степени n

от

Вопрос пользователя:

Сократите дробь:

3 в степени n-1 умноженное на 5 в степени 2n-1 делить на 75 в степени n

Илюха отвечает:

frac{3^{n-1}cdot5^{2n-1}}{75^n}=frac{3^{n-1}cdot5^{2n-1}}{(3cdot5^2)^n}=frac{3^{n-1}cdot5^{2n-1}}{3^ncdot5^{2n}}=3^{n-1-n}cdot5^{2n-1-2n}=3^{-1}cdot5^{-1}=frac{1}{3cdot5}=frac{1}{15}

Добавить свой ответ