Вопрос пользователя:
Смешав 60%-ый и 30%-ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%-го раствора использовали для получения смеси??
распишите подроднее, если, конечно, решите))
Илюха отвечает:
Пусть было Х кг 60%-го раствора и Y кг 30%-го раствора.
Составим таблицу:
___________________________________________________________
60%-й раствор 30%-й раствор Смесь
___________________________________________________________
масса раствора X Y X+Y+5
___________________________________________________________
% кислоты 60% 30% 20%
___________________________________________________________
масса кислоты 0,6X 0,3Y 0,2(X+Y+5)
___________________________________________________________
Вся кислота из первого и второго растворов попала в смесь, поэтому
очевидно, что масса кислоты в смеси равна сумме масс кислоты в первом и во втором растворах:
0,6X + 0,3Y = 0,2(X+Y+5)
____________________________________________________________
60%-й р-р 30%-й р-р 90%-й р-р Смесь
____________________________________________________________
масса раствора X Y 5 X+Y+5
____________________________________________________________
% кислоты 60% 30% 90% 70%
____________________________________________________________
масса кислоты 0,6X 0,3Y 0,9*5 0,7(X+Y+5)
____________________________________________________________
Аналогично рассуждая, получим второе уравнение:
0,6X+0,3Y+0,9*5=0,7(X+Y+5)
Итак имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными: