смежные стороны параллелограмма равны 32 и 26 см, а один из углов равен 150 градусов. Найти площадь параллелограмма?

Вопрос от посетителя:

смежные стороны параллелограмма равны 32 и 26 см, а один из углов равен 150 градусов. Найти площадь параллелограмма?

Илюха отвечает:

В параллелограмме ABCD проведем высоту BF

 

Рассмотрим ΔABF (прямоугольный треугольник):

Угол A равен 180⁰-150⁰=30⁰

Так как в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30⁰ равен половине гипотенузы, то BF=26:2=13

 

S=acdot h=ADcdot BF=32cdot13=416 (см²)

 

Ответ: 416 см² площадь параллелограмма.

Добавить свой ответ