Вопрос пользователя:
скорый поезд остановился у семафора на 16 минут. чтобы прибыть по расписанию, он проехал расстояние в 80км со скоростью на 10км/час больше запланированного. найдите скорость поезда по расписанию.
Илюха отвечает:
обозначим скорость поезда по расписанию, км/ч через а
скорость поезда не по расписанию, км/ч через в
16 мин = 16/60 час
тогда
в=а+10
80/а=80/в+16/60
80/а-80/в=16/60
80/а-80/(а+10)=16/60
(80*(а+10)-80*а)/(a*(a+10))=16/60
(80*а+800-80*а)/(а^2+10*а)=16/60
800/(а^2+10*а)=16/60
(а^2+10*а)=800/(16/60)=3000
а^2+10*а-3000=0
(решим квадратное уравнение, получим корни : -60; 50, т.к. скорость всегда только положительная, то берем 50)
а=50 км/час подставляем
в=а+10=50+10=60 км/час
Ответ: скорости поезда по расписанию 50 км/час