Вопрос от посетителя:
скорости 2-х поездов, пассажирского и товарного относятся как 5:3 .Пассажирский поезд выехал со станции на 0.5 позже товарного, но прибыл на след. станцию на 0.5 раньше товарного.Найдите скорости поездов, если расстояние между станциями равно 75 км
З.Ы Обозначь скорость первого за x, скорость второго за y. Из первого предложения получаешь первое уравнение. Второе уравнение получаешь с помощью соотношений скорость-время-расстояние-пройденный путь.
Илюха отвечает:
0,5+0,5=1 (ч.) – на столько меньше был в пути пассажирский поезд
Пусть х км/ч – скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарного 3х/5 км/ч. Пассажирский поезд был в пути 75/х часов, а товарный 75/(3х/5) часов, что больше времени пассажирского на 75/(3х/5)-75/х или 1 час. Составим и решим уравнение:
75/(3х/5)-75/х=1
125/x-75/x=1
50/x=1
х=50
3х/5=3*50/5=30
Ответ: скорость пассажирского поезда 50 км/ч, скорость товарного поезда 30 км/ч.
ИЛИ системой:
Пусть х км/ч – скорость пассажирского поезда, а у км/ч – скорость товарного поезда. Известно, что 5у=3х. Расстояние между станциями пассажирский преодолел за 75/х ч., а товарный – за 75/у или 75/х+1 ч. Составим и решим систему уравнений:
5у=3х
75/х+1=75/у
у=0,6х
75/х+1=75/(0,6х)
у=0,6х
75/х+1-125/х=0
у=0,6х
1-50/х=0
у=0,6х
1=50/х
у=0,6х
х=50/1
у=0,6х
х=50
у=0,6*50
х=50
у=30
х=50
Ответ: скорость пассажирского поезда 50 км/ч, скорость товарного поезда 30 км/ч.