Вопрос от посетителя:
сколько членов арифметической прогрессии 105,98,91… нужно взять,чтобы сумма их была равна нулю.
Илюха отвечает:
d=a(2)-a(1)
а(1)=105
а(2)=98
d=98-105=-7
S=(a(1)+a(n))/2*n=(2a(1)+(n-1)d)/2*n
2S=(a(1)+(n-1)d)*n
S=0
2*0=(2*105+(n-1)(-7))n
(2*105+(n-1)(-7))n=0
(210-7n+7)n=0
(217-7n)n=0
Так как n≠0, то
217-7n=0
7n=217
n=31
Ответ: 31.