Вопрос пользователя:
Сколько чисел, меньших миллиона, можно записать с помощью цифр 1 и 2?
Илюха отвечает:
Задача чисто на комбинаторику. Есть 2 цифры (1,2). “Меньше миллиона” – это однозначные, двузначные,…шестизначные числа.
Однозначных всего 2 (достаточно очевидно).
Двузначных можно написать три в квадрате (9), потому что в каждой из двух возможных позиций может стоять любое из трёх чисел.
Трёхзначных – три в кубе (аналогично). Четырёхзначных – три в четвёртой.
Ну и так далее.
(1+1^2+1^3+1^4+1^5+1^6)+(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)=132