сколько чисел из набора 1,2,2010,2011 не делятся ни на 3 ни на 7

Вопрос от посетителя:

сколько чисел из набора 1,2,2010,2011 не делятся ни на 3 ни на 7

Илюха отвечает:

2011 = 2016 – 5 = 21 * 96 – 5 

Из чисел с 1 по 21 на 3 делятся 7, на 7 ещё 2 (21 уже учтено), итого 9. 

Значит, 12 не делятся ни на 3, ни на 7. 

Столько же – в каждой следующей группе из 21 числах подряд. 

Значит, из чисел с 1 по 2016 ни на 3, ни на 7 не делятся 12 * 96 = 1152 числа. 

Из этого числа вычитаем 3 – по числу не делящихся ни на 3, ни на 7 из 17, 18, 19, 20, 21 

Ответ: 1149.

Добавить свой ответ