Вопрос от посетителя
сколько существкет делителей числа 210? с решением.
Отвечает Илюха:
Смотря для какого класса – можно двумя способами:
1 способ :
Чтобы найти делители составного числа 210, предварительно раскладываем его на простые множители:
210 I 2
105 I 3
35 I 5
7 I 7
1 I , перемножением же простых множителей по два, по три, по четыре и т.д., получаем составные делители данного числа:
2*3=6 3*7=21
2*5=10 2*3*7=42
2*7=14 5*7=35
3*5=15 2*5*7=70
2*3*5=30 3*35=105
1,2,3,5,6,7,10,14,15,21,30,35,42,70,105,210
Ответ: 16 делителей
Если для 7-го класса и старше, то можно так:
210=2*3*5*7 = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1. т.е. каждый делитель имеет вид:
2^k * 3^l * 5^m * 7^n, где k, l, m,n – целые числа от 0 до 1.
Выбор каждого делителя разбиваем на 4 шага (выбор k, l, m, n), а каждый шаг осуществляем двумя спсобами (0; 1) и тогда получим:
210= 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 2*2*2*2 = 16
Дтвет: 16 делителей