Вопрос пользователя:
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен: а)120 градусов, б)175 градусов?
Решение
Пусть n – число сторон правильного многоугольника. Так как каждый его угол вычисляется по формуле альфа n = (n-2) * 180 градусов/n, то:
120 градусов = (n-2)*180 градусов/n, откуда 120 градусов*n = _______, ______ = ________, n = _____.
175 градусов = (n-2)*180 градусов/n, откуда 175 градусов*n = _______, ______ = ________, n = _____.
Илюха отвечает:
а) 180 градусов * (n-2)=120*n
180n – 360 = 120n
180n – 120n = 360
60n = 360
n = 6
б) 180 градусов * (n-2) = 175*n
180n – 360 = 175n
180n – 175n = 360
5n = 360
n = 72