Вопрос пользователя:
Сколько сторон имеетправильный n-угольник ,если:а)его внутр.угол = 170 грудусов;б)его внешний угол равен 12 градусов.?
Илюха отвечает:
а) есть такая формула: угол альфа=(180:(n-2)):n, где n-количество сторон или углов.
мы знаем, что угол=170, подставляем в формулу:
170=(180:(n-2)):n
и решаем это уравнение
180n-360=170n
10n=360
n=36 сторон
б) (сколько внешних углов, столько и сторон)
сумма внешних углов=360 градусов
360:12=30 сторон