Вопрос от посетителя:
Сколько решений в зависимости от а имеет система уравнений: (х-а)²+(y+a)²=4 x²+y²=4
Илюха отвечает:
(х-а)²+(y+a)²=4- это уравнение окружности с центром в точке (а, -а) и радиусом = 2
x²+y²=4 – уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом = 2
Значит:
1. если -4 < a < 4, то окружности будут иметь 2 точки пересечения, т.е. система будут иметь 2 решения.
2. если а = 4 или а = -4, то окружности имеют одну общую точку, т.е. система будет иметь 1 решение
3. если a < - 4 или a > 4, то окружности не пересекаются, т.е. система не имеет решения.