Вопрос пользователя:
Сколько корней имеет уравнение cos2x-cos6x-sin4x=0 на отрезке [0;П]
Илюха отвечает:
(cos2x-cos6x)-sin4x=0
2sin4xsin2x-sin4x=0
sin4x(2sin2x-1)=0
sin4x=0 sin2x=1/2
x=пn/4 x=п/12+пn/2
n=0 x=0 x=п/12
n=1 x=п/4 x=п/2+п/12
n=2 x=п/2 x=п/12+п – не подходит
n=3 x=3п/4 x=п/12+3п/2 – не подходит
n=4 x=п x=п/12+2п – гне подходит
5 корней