Вопрос пользователя:
сколько корней имеет заданное уравнение на отрезке [0;П/2]
sin 2x + sin 6x = cos 2x
Илюха отвечает:
2sin(2x+6x)/2cosx(2x-6x)/2=cos2x
2sin4xcos2x=cos2x
2sin4xcos2x-cos2x=0
cos2x(2sin4x-1)=0
cos2x=0 and 2sin4x-1=0
2x = П/2 + Пk sin4x=1/2
x= П/4 +Пk /2 x= (-1)^k П/24 + Пk/4
Теперь вот из этих двух надо корни переберать 🙂