Вопрос пользователя:
сколькими способами можно разделить 6 различных конфет между 3 детьми
Илюха отвечает:
Каждому достается по 2 конфеты. Нечестный дележ мы рассматривать не будем.
1 ребёнку мы даем 1 конфету – любую из 6. Это 6 вариантов.
2 конфету ему же любую из оставшихся 5. Это 5 вариантов.
Всего 6*5=30, но это число надо разделить пополам.
Например, ему достались тянучка и карамель.
Мы можем дать сначала карамель, а потом тянучку, а можем сначала тянучку, а потом карамель.
В итоге у него все равно будут тянучка и карамель.
Поэтому всего не 30 вариантов, а 15.
2 ребёнку мы даем любую из 4 конфет. А потом любую из оставшихся 3.
Но их опять надо разделить на 2. Получается 4*3/2=6 вариантов.
3 ребёнку мы отдаем последние две конфеты. Тут без вариантов.
Итого получается 15*6=90 вариантов.