Вопрос от посетителя:
Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку (1;2) і центр кола:
х в квадраті+ у в квадраті+ 2х – 4у=0
Илюха отвечает:
1) приведем уравнение окр-ти к стандартному виду.
x^2+y^2+2x-4y=0; => (x^2+2x)+(y^2-4y)=0; => (x^2+2x+1)-1+(y^2-4y+4)-4=0; =>
=> (x+1)^2+(y-2)^2=1+4; => (x-(-1))^2+(y-2)^2=5. Итак, из уравнеия видно, что центр окр-ти находится в точке (-1;2).
2) уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(1;2) и О(-1;2):
(х-ха)/(хо-ха)=(у-уа)/(уо-уа); (х-1)/(-1-1)=(у-2)/(2-2); (х-1)/(-2)=(у-2)/0;
0*(х-1)=-2*(у-2); -2у+4=0; 2у=4; у=2.
Ответ: прямая у=2.