Вопрос от посетителя
Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
Отвечает Илюха:
ΔABC: EF – средняя линия (по определению), EF=1/2 AC=2,5 (свойство средней линии треугольника)
ΔACD: HG – средняя линия, HG=1/2 AC=2,5
BD=AC=5 – свойство диагоналей прямоугольника.
ΔABD: HE – средняя линия, HE=1/2 BD=2,5
ΔBCD: GF – средняя линия, GF=1/2 BD=2,5
P=FG+GH+HE+EF=4FG=4*2,5=10