Вопрос пользователя:
Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке F. Вычислите длину основания АС треугольника, если периметр треугольника AFC равен 26 см, a CB=18см.
Илюха отвечает:
Т. к. Р = 26см, то АФ + ФС + АС = 26 (см) (поясняю: Ф – это F для удобства печати)
Точку пересечения серединного перпендикуляра со стороной АВ обозначь О. По условию задачи треугольники ВОФ и ОФА – прямоугольные. У них ВО=ОА – по условию, ОФ – общий катет. Значит, эти треугольники равны по двум катетам. Тогда ВФ = ФА.Получается. что АФ+ФС = ВФ + ФС = 18 см.. Подставим в периметр треугольника вместо АФ + ФС = 18см.
18+АС=26, тогда АС = 26 – 18 = 8(см)
Ответ: 8 см