Р=20 см, что больше площадь прямоугольника или площадь квадрата имеющего такойже периметр?

Вопрос от посетителя

Р=20 см, что больше площадь прямоугольника или площадь квадрата имеющего такойже периметр?

Отвечает Илюха:

рассмотрим площадь прямоугольника, пусть одна сторона равна х, тогда вторая равна 10-х, площадь равна х*(10-х)=10х-х^2

f'(x)=10-2x нулю равно в 5 значит наибольшее значение будет иметь при х=5, тогда вторая сторона тоже равна 5, а это квадрат, значит у квадрата площадь больше! 

Добавить свой ответ