Вопрос пользователя:
Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 18 см. обчисліть площу трапеції, якщо менша діагональ транеції дорівнює 26 см, а бічні сторони відносяться як 4 : 5.
Илюха отвечает:
Смотрите, треугольник, составленный наклонной боковой стороной, её проекцией на основание (эта проекция равна 18 по условию) имеет отношение одного из катетов к гипотенузе 4/5. Поэтому это египетский треугольник (18, 24, 30). (Это не догадка, а точное вычисление!) Таким образом, высота трапеции 24. Она же – другая боковая сторона. А малая диангональ равна 26. Поэтому малое основание равно 10 (здесь опять пифагоров треугольник 10, 24, 26, но можно и “честно” сосчитать по теореме Пифагора, конечно, результат будет таким же).
Итак, основания 10 и 28, средняя линяя 19, высота 24, площадь 19*24 = 456.