Решить: 1+cos(x)=ctg(x/2) Решить: 5sin (2x)-11(sin(x)+cos(x)+7=0

Вопрос от посетителя:

Решить: 1+cos(x)=ctg(x/2)

Решить: 5sin (2x)-11(sin(x)+cos(x)+7=0

1. 1+cos(x)=ctg(x/2)

Выразив cosx через tg(x/2) и сделав замену переменной: tg(x/2) = t, получим алгебраическое уравнение:

$1+frac{1-t^2}{1+t^2}=frac{1}{t};$

Которое приводится к простейшему уравнению:

$2t=t^2+1; (t-1)^2=0; t=1.$

Или: tg(x/2)=1

x/2 = pi/4 + pi*k

x = pi/2 + 2pi*k, k прин. Z

2. Объяснитепроисхождение скобки после числа 11! Если она нужна, тогда где другая скобка? Откорректируйте условие.