Вопрос пользователя:
решить уравнения: 2cosx/2=1, 3tgx-корень3=0, cos(3p/2+x)-1=0, 2ctgквадратX=1/sinквадратX -1.
вычислить наибольший отрицательный корень: sin p/2 tg(-x)=-корень3/3
Илюха отвечает:
1) 2cosx/2=1, Cosx/2 = 1/2, ⇒ х/2 = +-π/3 +2πk, k ∈Z х = +-2π/3 + 4πk, k ∈ Z2) 3tgx-√3=0, tgx = √3/3 x = π/6 + πk , k ∈ Z3) Cos(3p/2+x) -1=0, Sinx = 1 x = π/2 + 2πk , k ∈ Z 4) 2Ctg²X=1/Sin²X -1. 2Cos²x = 1 – Sin²x 2Cos²x = 1 – 1 + Cos²x Cos²x = 0 Cosx = 0 x = π/2 + πk , k∈Z5) вычислить наибольший отрицательный корень: Sin π/2 tg(-x)= – √3/3 – tgx = - √3/3 tgx = √3/3 x = π/6 + πk , k ∈ ZОтвет: х = -5π/6