Вопрос от посетителя:
Решить уравнения:
1) x3(куб) + x2(квадрат) – 6x=0
2) (x2 – 2x + 3)(x2 – 2x + 4) = 6
3) 6×2 + 11x – 2
——————– (дробная черта)
6x – 1
Илюха отвечает:
1) Х³ + Х² – 6 * Х = 0
Х * (Х² + Х – 6) = 0
Х₁ = 0 Х₂ = 2 Х₃ = -3
2) (x² – 2x + 3)(x² – 2x + 4) = 6
Пусть х² – 2*х + 3 = Т. Уравнение принимает вид
Т * (Т + 1) = 6
Т² + Т – 6 = 0
Т₁ = -3 Т₂ = 2
1) х² – 2 * х + 3 = 2
х² – 2 * х + 1 = (х – 1)² = 0
х = 1
2) х² – 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
Корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x – 2
——————– = 0
6*x – 1
Уравнение 6*x² + 11*x – 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
Второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю