Вопрос пользователя:
Решить уравнения:
1) sinx – cos2x + 1 = 0
2) sin2x = 4sin(в квадрате)x
Илюха отвечает:
1) sinx – cos2x + 1 = 0
1) sinx – 1+2sin^2x + 1 = 0
2sin^2x+sinx=0
sinx(2sinx+1)=0
sinx=0 -> x=pi*k
2sinx=1 -> x=(-1)^n * pi/6 + pi*n
2) sin2x = 4sin^2x
2sinx*cosx-4sin^2x=0
2sinx(cosx-2sinx)=0
a)2sinx=0 -> x=pi*k
б)cosx-2sinx=0 делим на кореньиз 5
1/√5cosx – 2/√5 sinx=0
sin(arcsin 1/√5 – x) =0
arcsin 1/√5 – x = pi*n -> x=arcsin 1/√5 – pi*n