Вопрос от посетителя:
Решить уравнение:
y^2-3/y – y/y^2-3 =2.5
Илюха отвечает:
Проверьте , правильно ли записано уравнение, если между дробями стоит “+”, то
у^2 – 3 у О.Д.З.: у ≠ 0; у ≠ -3; у ≠ 3
——— + ——— = 2,5
y у^2 – 3 у^2 – 3
Произведём замену переменных: ———— = а
у
а + 1/а = 2,5
а^2 – 2,5а + 1 = 0
1) а=0,5 2) а=2
Произведём обратную замену переменных:
у^2 – 3 у^2 – 3
———- = 0,5 ——– = 2
у у
у^2 – 0.5a – 3 = 0 y^2 – 2y – 3 = 0
у=-1,5 у=3 – не подходит, т.к входит в О.Д.З.
у=2 у=-1