Вопрос от посетителя:
решить уравнение (x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=30x^2
Илюха отвечает:
(x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=30x^2
[(x+2)(x+6)]*[(x+3)(x+4)]-30x^2=0
(x^2+7x+12)(x^2+8x+12)-30x^2=0
[(x+12/x)+7]*[(x+12/x)]+8-30=0
Сделаем замену
t=x+12/x
тогда
(t+7)(t+8)-30=0
t^2+15t+26=0
D=121
t1=-13
t2=-2
a) t=-13
x+12/x=-13
x^2+13x+12=0
D=121
x1=-12
x2=-1
б) x+12/x=-2
X^2+2X+12=0
D=-44 – нет решений
ответ: x=-12; x=-1