Вопрос от посетителя:
решить уравнение cos5x-cosx=sin2x
Илюха отвечает:
cos(5x)-cos(x)=sin(2x)
-ssin((5x+x)2)*sin((5x-x)/2)=sin(2x)
-2sin(3x)*sin(2x)=sin(2x)
2sin(3x)*sin(2x)-sin(2x)=0
sin(2x)*(2sin(3x)-1)=0
a) sin(2x)=0 => 2x=pi*n => x=pi*n/2
б) 2sin(3x)+1=0 => 2sin(3x)=-1 => sin(3x)=-1/2 => 3x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*n => 3
=> x=(-1)^n*(-pi/6) +pi*n => x=(-1)^n*(-pi/18) +pi*n/3