Вопрос от посетителя:
Решить уравнение 8cos²x – 2sinx = 5
Илюха отвечает:
Делаем замену и переносим пятерку в левую сторону.
8(1-sin^2x)-2sinx-5=0
8-8sin^x-2sinx-5=0
8sin^2x+2sinx-3=0
Пусть sinx=t, тогда
8t^2+2t-3=0
Теперь находим дискриминант
Д=4-4*8*(-3)=100, корень из 100=10
t1=1/2
t2=-3/4
1) Если t=1/2, тогда sinx=1/2, тогда x=(-1)^k П/6+ПК
2) Если t=-3/4, тогда sinx=-3/4, тогда x=(-1)^k+1 arcsin 3/4+ПК