Вопрос пользователя:
решить уравнение
Илюха отвечает:
если cos x=0, то sin x=1 или sin x=-1,
7*1^2+4*1*0-3*0^2=7 не равно 0
7*(-1)^2+4*(-1)*0-3*0^2=7 не равно 0
поєтому при делении на cos^2 x потери корней не будет
получим равносильное уравнение
7tg^2x+4tgx-3=0
7tg^2 x+7tg x – 3tg x-3=0
7tgx(tgx+1)-3(tgx+1)=0
(7tg x -3)(tg x+1)=0
tg x=3/7 или tg x=-1
x=arctg (3/7)+pi*k, k є Z или -pi/4+pi*n, n є Z
примечание можно было совершить замену tg x=y
получить квадратное уравнение 7y^2+4y-3=0
получить корни y=3/7 и y=-1
вернуться к замене и получить те же решения