Вопрос пользователя:
решить систему уравнений cos y корень sin x = 0 2sin^2x = 2cos^2y + 1
Илюха отвечает:
ОДЗ: sinx>=0. 1) из первого уравнения: sinx=0, подставим во второе 2cos^2 +1=0,
cos^2x=-1/2, что невозможно, т.е. в данном случае система не имеет решения.
2) из первого уравнения cosy=0, y=П/2 +Пn, согласуем с ОДЗ: y=П/2 + 2Пn. Подставим cosy=0 во второе уравнение: 2sin^2x=1, sinx=+- 1/sqrt2. Согласуем с ОДЗ: sinx=1/sqrt2,
x=(-1)^n * П/4 +Пn
Ответ: x=(-1)^n * П/4 +Пn; y=П/2 +2пn, n принадлежит Z