Вопрос от посетителя
решить систему уравнений методом подстановки
1)
{x+y=3
{х^2+2y^2-xy+2x-3y=3
2)
{x+y=5
{x^3+y^3=35
3)
{ 3x=y+1
{7^y-2x+2=7^y-4x+1+6
Отвечает Илюха:
2) {x+y=5
{x^3 +y^3=35
1.Из 1-го уравнения выразим х через у: х=5-у
2. Подставим во 2-е уравнение полученное выражение:
(5-у)^3+y^3 = 35
125 – 75y+15y^2-y^3+y^3=35
15y^2-75y+90=0
y^2-5y+6=0
Подберём корни по теореме обратной теореме Виета
у1=2, у2=3
3. Найдём х1 и х2
х1= 5-2=3 х2=5-3=2
(3;2) и (2;3)
3) {3x=y+1
{7^y-2x+2=7^y-4x+1+6
1. Выразим из 1-го у через х: у=3х-1
2. Подставим во 2-е предварительно упростив его
7^y-2x+2=7^y-4x+1+6,
7^y-2x-7^y+4x=-2+1+6
2х=5
х=2,5
3. Найдём у: у=3х-1=3*2,5-1=7,5-1=6,5
Ответ. (2,5;6,5)