Вопрос от посетителя:
Решить систему уравнений,в системе два уравнения
{2sin^2x+3sinx+1/корень -y=0
y=-cosx
Илюха отвечает:
{2sin^2x+3sinx+1/корень -y=0 ОДЗ: у<0 , cosx >0
y=-cosx
Домножив первое уравнение на знаменатель и обозначив sinx = t (прин{-1;1])
2t^2 + 3t + 1 = 0, D = 1, t1 = -1. t2 = -1/2
Корень t=-1 не подходит по ОДЗ, т.к. при sinx = -1 cosx = 0, что недопустимо.
Итак: sinx = -1/2 : Выбираем х из 4 четверти (где cosx>0):
х = -П/6 + 2Пk, k прин Z.
Находим у:
у = -cosx = -(кор3)/2
Ответ: (-П/6 + 2Пk; -(кор3)/2), k прин Z.