Вопрос пользователя:
Решить неравенство:
х-5√х+4>0
Илюха отвечает:
x+4>5√x
Т.к. 5√x>=0 то и х+4>0
Возведем обе части в квадрат.
x²+8x+16>25x
x²-17x+16>0
Графиком этого неравенства является парабола, ветви которой направлены вверх.Найдем дискриминант
D=225 >0 т.е. парабола имеет две точки пересечения с OX.
Это точки 16 и 1 (находятся решением кв. уравнения x²-17x+16=0).
Но т.к. находилось под знаком корня то х>=0.
Тогда решенем является [0;1)и (16;+∞)