Решить задачу с помощью уравнения: Периметр прямоугольного треугольника равен 24см, его гипотенуза равна 10 см, Найдите катеты этого треугольника

5 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

Решить задачу с помощью уравнения:

Периметр прямоугольного треугольника равен 24см, его гипотенуза равна 10 см, Найдите катеты этого треугольника

Пусть один катет х, другой y, а гипотенуза z, тогда:

$z=sqrt{x^{2}+y^{2}}=10$

Система уравнений:

$begin{cases}z=100x+y+z=24 end{cases}$

Упрощаем и получаем $begin{cases} x+y=14x^{2}+y^{2}=100 end{cases}$

Решив систему находим ответ.

Х=8 y=6 или x=6 y=8