Вопрос пользователя:
решить задачу сумма длин двух сторон трнугольника 37 сантиметров, причём одна из них на 5 см. длиннее другой. Определить длинну третьей стороны, если известно, что она в два раза больше длинны одной из данных сторон
Илюха отвечает:
Определить длинну третьей стороны, если известно, что она в два раза больше длинны одной из данных сторон.
Какой – не указано. Значит, здесь 2 способа решения.
1 способ:
Пусть х – меньшая сторона (а).
Тогда х+5 - длина второй стороны (b),
а 2х – третья сторона (с) (т.е. в 2 раза больше первой стороны).
Т.к. a + b = 37, то составляем уравнение:
х + (х+5) + 2х = 37 + 2х
х + х + 2х – 2х = 37 – 5
2х = 32
х = 32 : 2 = 16 (см).
2 способ:
Пусть х – меньшая сторона (а).
Тогда х+5 - длина второй стороны (b),
а 2(х+5) – третья сторона (с) (т.е. в 2 раза больше второй стороны).
Т.к. a + b = 37, то составляем уравнение:
х + (х+5) + 2(х+5) = 37 + 2(х + 5)
х + х + 5 + 2х + 10 = 37 + 2х + 10
х + х + 2х – 2х = -5 – 10 + 37 + 10
2х = -15 + 47
2х = 32
х = 32 : 2
х = 16 (см)
Ответ: длина третьей стороны 16 см (в любом случае).
* В уравнении к задаче в левой и правой части находится формула нахождения периметра треугольника (Р=а+b+с). В задаче и в уравнении говорится про один и тот же треугольник, поэтому части уравнения приравнены.