Вопрос от посетителя:
Решить возвратное уравнение 6x^4 – 35x^3 + 62x^2 – 35x + 6 = 0
Илюха отвечает:
6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0
Так как x=0 – не есть корнем данного уравнения, то разделим все члены уравнения на x^2. Получим
6*(x^2+1/x^2)-35*(x+1/x)+62=0
Произведем замену
t=x+1/x
Получим
6*(t^2-2)-35t+62=0
6t^2-35t+50=0
D=25
t1=2,5
t2=10/3
1) x+1/x=2,5
2x^2-5x+2=0
D=9
x1=0,5
x2=2
2) x+1/x=10/3
3x^2-10x+3=0
D=64
x3=1/3
x4=3