Вопрос пользователя:
решити уравнение:(x^2-3x+1)*(x^2-3x+3)=3
Илюха отвечает:
(x²-3x+1)*(x²-3x+3)=3;
x⁴-3x³+3x²-3x³+9x²-9x+x²-3x+3-3=0;
x⁴-6x³+13x²-12x=0;
x(x³-6x²+13x-12)=0;
преобразуем. то что в скобке по теореме Горнера (k=3 т.к. весь многочлен при 3 равен 0)
таблица:
1 -6 13 -12
x=3 1 1*3-6=-3 -3*3+13=4 4*3-12= 0
x(x-3)(x²-3x+4)=0; x²-3x+4 не имеет корней
x=0;
x=3;