Вопрос от посетителя:
решите уравнения a)sin(-6x)-sin(-4x)=0 b)cos(-5x)-cos3x=0 c)cos7x-cos5x=0 d)sin15x-sin7x=0
Илюха отвечает:
a) sin(-6x)-sin(-4x)=0
sin4x-sin6x=0 {т.к. sin(-x)=-sinx}
2sin(-x)cos5x=0
-2sinxcos5x=0
sinx=0 или cos5x=0
x[1]=пи*n 5x=пи/2+пи*n
x[2]=пи/10+(пи*n)/5
n принадежит Z(целые числа)
b)cos(-5x)-cos3x=0
cos5x-cosx=0 {т.к. cos(-x)=cosx}
-2sin4xsinx=0
sin4x=0 или sinx=0
4x=пи*n x=пи*n
x=(пи*n)/4
n принадлежит Z
c)cos7x-cos5x=0
-2sinxsin6x=0
sinx=0 или sin6x=0
x=пи*n x=(пи*n)/6
n принадлежит Z
d)sin15x-sin7x=0
2sin4xcos11x=0
sin4x=0 или cos11x=0
x=(пи*n)/4 x=пи/22+(пи*n)/11
n принадлежит Z