Вопрос пользователя:
Решите уравнения разложив на множители :
(х + 17) ( х – 8) = 21 ( х – 8)
(х² – х)² – 12 ( х² – х) = 0
(2х + 7) ( х² + 12х – 30) – 5х² = 2х²( х+1)
Илюха отвечает:
1) (х+17)(х-8)=21(х-8)
(х+17)(х-8)-21(х-8)=0
(х-8)(х+17-21)=0
(х-8)(х-4)=0
х-8=0
х=8
х-4=0
х=4
Ответ: 4; 8.
2) (х²-х)²-12(х²-х)=0
(х²-х)(х²-х-12)=0
х(х-1)(х²-4х+3х-12)=0
х(х-1)(х(х-4)+3(х-4))=0
х(х-1)(х-4)(х+3)=0
х=0
х-1=0
х=1
х-4=0
х=4
х+3=0
х=-3
Ответ: -3; 0; 1; 4.
3) (2х+7)(х²+12х-30)-5х²=2х²(х+1)
(2х+7)(х²+12х-30)-5х²=2х³+2х
(2х+7)(х²+12х-30)-5х²-2х³-2х²=0
(2х+7)(х²+12х-30)-2х³-7х²=0
(2х+7)(х²+12х-30)-х²(2х+7)=0
(2х+7)(х²+12х-30-х²)=0
(2х+7)(12х-30)=0
6(2х+7)(2х-5)=0
2х+7=0
2х=-7
х=-3,5
2х-5=0
2х=5
х=2,5
Ответ: -3,5; 2,5.