Вопрос пользователя:
Решите уравнение:14 x в четвёртой степени минус 37 х в кубе минус 72 х в квадрате минус 17 х плюс 4 равно 0.
Илюха отвечает:
По теореме Безу, если уравнение имеет целые корни, то это делители свободного члена. В данном случае это числа 1,-1,4,-4
Умножим (х+1)*(х-4)=x^2-3x-4
Разделим данный многочлен на x^2-3x-4
и получим частное 14x^2+5x-1 делитель x^2-3x-4
значит данное уравнение можно записать:
(14x^2+5x-1)(x^2-3x-4)=0
14x^2+5x-1=0; x^2-3x-4=0
D=25+4*14=81 D=25
x1=1/7; х2=-1/2 x3=4; х4=-1
Ответ 1/7;1/2;-1;4