Решите уравнение: x^2 + y^2 + z^2 -2x + 4y + 5 = 0

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

Решите уравнение:

x^2 + y^2 + z^2 -2x + 4y + 5 = 0

$x^2+ y^2 + z^2 -2x + 4y + 5 = 0$

$x^2-2x+1+y^2+4y+4+z^2=0$

$(x-1)^2+(y+2)^2+z^2=0$

Так как все три слагаемых являются квадратами, а их сумма равна 0, то каждое из слагаемых в свою очередь также равно 0.

$begin{cases} (x-1)^2=0(y+2)^2=0z^2=0 end{cases}$

$begin{cases} x-1=0y+2=0z=0 end{cases}$

$begin{cases} x=1y=-2z=0 end{cases}$

Ответ: (1;-2;0)