Вопрос пользователя:
Решите уравнение. (x^2-6x)^2+14(x-3)^2=81
Илюха отвечает:
(x^2-6x)^2+14(x-3)^2=81,
(x^2-6x)^2+14(x^2-6x+9)-81=0,
(x^2-6x)^2+14(x^2-6x)+45=0,
x^2-6x=a,
a^2+14a+45=0,
По теореме Виета a1=-9, a2=-5;
x^2-6x=-9,
x^2-6x+9=0,
(x-3)^2=0,
x-3=0,
x1=x2=3;
x^2-6x=-5,
x^2-6x+5=0,
По теореме Виета x3=1, x4=5