Вопрос от посетителя:
Решите уравнение:
(x^2-4x+6)^2 – 4(x^2-4x+6)+6=x
Илюха отвечает:
(x^2-4x+6)^2 – 4(x^2-4x+6)+6=x
(x^4-8x^3+28x^2-48x+36)-(4x^2-16x+24)+6=x
x^4-8x^3+24x^2-33x+18=0
(x^4-33x+18)+(-8x^3+24x^2)=0
(x^3+3x^2+9x-6)(x-3)+(-8x^2)(x-3)=0
(x^3+3x^2-8x^2+9x-6)(x-3)=0
1) x^3+3x^2-8x^2+9x-6=0
(x^3-2x^2)-(3x^2-6x)+(3x-6)=0
x^2(x-2)-3x(x-2)+3(x-2)=0
(x^2-3x+3)(x-2)=0
a) x^2-3x+3=0
D=b^2-4ac=-3 – нет решений
б) x-2=0 =>x=2
2) x-3=0 => x=3
ответ: x=2; x=3