решите уравнение sin^2 x/2-5sin x/2+4=0.заранее большое спасибо!

от

Вопрос пользователя:

решите уравнение sin^2 x/2-5sin x/2+4=0.заранее большое спасибо!

Илюха отвечает:

sin^2frac{x}{2} - 5sinfrac{x}{2} + 4 =0
Пусть sinfrac{x}{2} = t , |t| leq 1 (*)

t^2-5t + 4=0
D=24-16=9
t_1=(5+3)/ 2 = 4″ title=”t^2-5t + 4=0
D=24-16=9
t_1=(5+3)/ 2 = 4″ alt=”t^2-5t + 4=0
D=24-16=9
t_1=(5+3)/ 2 = 4″ />, не удоволетворяет условию (*)
t_2=(5-3)/2 = 1, удоволетворяет условию (*)


frac{x}{2} = frac{pi}{2} + 2pi n , n(Z
x=pi+ 4pi n , n(Z ” title=”sinfrac{x}{2} = 1
frac{x}{2} = frac{pi}{2} + 2pi n , n(Z
x=pi+ 4pi n , n(Z ” alt=”sinfrac{x}{2} = 1
frac{x}{2} = frac{pi}{2} + 2pi n , n(Z
x=pi+ 4pi n , n(Z ” />

Ответ: x=pi+ 4pi n , n(Z.

Добавить свой ответ